Ce livre est consacré à la matière ultra-dure. Les matériaux durs ont beaucoup d'applications. Néanmoins, seuls deux matériaux possèdent une dureté supérieure à 40 GPa : le diamant et le nitrure de bore cubique. L'osmium n'est pas dur mais il supporte mieux les pressions hydrostatiques que le diamant. La Théorie de la Fonctionnelle de la Densité est utilisée pour étudier la relation entre sa dureté et ses propriétés structurales et électroniques. La nano-indentation est la technique la plus récente pour mesurer la dureté. Ce problème de contact entre deux solides, associé aux noms de Boussinesq et Hertz, n'est que partiellement résolu. En effet, les deux matériaux en contact sont le plus souvent considérés comme isotropes; ce qui n'est jamais le cas. Par ailleurs, l'anharmonicité ou effets non-linéaires, ne sont jamais prises en compte. De plus, sous l'effet de la charge, l'échantillon subit localement des transformations structurales qui sont omises en général. Pour tenir compte de ces différents effets, nous avons associé les travaux indépendants de Stroh, Willis, Landau et d'autres. Dans ce travail, nous nous sommes limités au régime élastique.
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